Question

如何证明相似三角形的性质(对应边成比例)？

我是个学生，只可用初一以下的知识。(常识除外，例：在同一个三角形内等边对等角。这就可以用)若要用到初一以上的知识要有证明。Don't forget:no copying!!!别人的已将看过了。性质和判定本人都知道的一清二楚，就要怎么证明的。

说白了就是如何证明相似三角形对应边成比例。

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我要的是性质的证明，其他的我都知道。

Answer 1

一共有5种，严格来说是4种
1、用相似三角形的定义来证：三个角对应相等，三条边对应成比例（应为这个方法太烦，所以基本用不上，可以把它逆用成性质）

2、两个三角形如果有两角对应相等，那么这两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等，你可以画两个角相等的三角形，然后量量它们的边是不是成比例，以前的书上有证明的方法，但这一届就没有了，所以不作介绍，中考肯定不会考的）

3、两个三角形如果有两条边对应成比例，并且这两条边的夹角对应相等，则两个三角形相似（这个方法相当于证全等三角形中的SAS的方法，你也可以用量的方法去证实一下，如果图画的好的话一边误差不会很大。下面的几种方法你也可以通过测量来证实）

4、两个三角形如果三边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的SSS）

5、在两个直角三角形中，如果一直角边和斜边对应成比例，那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的HL）

Answer 2

1、相似三角形的有关概念

（1）相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形.

（2）相似比：相似三角形对应边的比.

二）、相似三角形

1、相似三角形的有关概念

（1）相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形是相似三角形.

（2）相似比：相似三角形对应边的比.

2、平行于三角形一边的定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.

3、三角形相似的判定

（1）两角对应相等，两三角形相似.

（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.

（3）三边对应成比例，两三角形相似.

（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，
那么这两个直角三角形相似.

4、相似三角形的性质

（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例.

（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.

（3）相似三角形周长的比等于相似比.

祝你学业有成！！！！！！！

Answer 3

这可能用到到高中知识吧，设一个三角形AB=c，AC=b，BC=a，则有a/sinA=b/sinB=c/sinc，另一个为AB=c’（与c不同），AC=b'，BC=a',相似说明A=A’，B=B',C=C',a'/sinA'=b'/sinB'=c'/sinc',两个式子相除就是啦
a'/a=b/b'=c/c'

Answer 4

只要2个三角形相似.它所对的边.高.面积都成比例.
证明2个三角形相似.就证明其中2个角相等就行.

Answer 5

严格证明，我的QQ：1072004838