Question

如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC=5,BC=8,求圆O的半径长

Answer 1

连A0并延长交BC于M
因为； AB=AC
弧AB=弧AC
又因为；AO过圆心
所以； AM垂直并平分BC
所以； BM=CM=4
又因为；直角三角形BMO
所以； B0的平方+MO的平方=0B的平方
设半径为X
(3-x)*(3-x)+4*4=x*x
x=25/6
答---------------------------

Answer 2

半径是25/6啦！因为是等边三角形，所以长度为8的那条边的垂直平分线必过圆心！由勾股定理得垂直平分线长为3！
设半径为X!列方程：
X的平方等于(X-3)的平方加4的平方！
解得X=25/6.

Answer 3

这是个等腰三角形，做底边上的高，得到两个特殊的直角三角形都是“勾3股4弦5”，延长这条高与腰的垂线相交，新直角三角形的斜边就是外接圆的直径。用5的平方除以3就得到了直径25/3（射影定理），半径就是25/6

Answer 4

3分之4，S＝1／2×（AC＋AB＋CB）×r。 高h＝3（等腰三角型加勾股定理可求出）