Question

某人身高1.7米，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿平直公路以1米/秒的速度匀速走开

Answer 1

方法一

如图，人的身高CG=EH=1.7m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：
（1）△GCD∽△ABD，∴CG    /AB    =CD  /  BC+CD    ，代入数据得：

1.7m   / AB    ＝1.3m  /  BC+1.3m    ；

（2）△HEF∽△ABF，∴HF  /  AB    =EF    

BC+CE+EF    ，代入数据得：

1.7m/  AB    =1.8m    BC+2m+1.8m    ；

（1）（2）两式联立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．
答：路灯距地面的高度是8.5m．

方法二

设灯高h，当人的影长为1.3米时，人距路灯X米（图见附件），根据三角形相似可得：
1.7/h=1.3/(1.3+X)---------(1)和
1.7/h=1.8/(3.8+X)---------(2)
解以上两个方程可得：h=8.5米

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Answer 2

设路灯距地面的高度是y，这个人影子长为1.3m时距路灯的距离为x，画出来个位置的光路图利用相似三角形可得两个方程：
1.3m的位置有：1.3/1.7=(1.3+x)/y
1.8m的位置有：1.8/1.7=(1.8+2+x)/y
两式连立可解出高度y=7.91m