Question

高二数学圆锥曲线 第二问和第三问

Answer 1

解：（1）∵e=根号2，∴可设双曲线的方程x²-y²=λ
∵双曲线过点P（4，-

10 ，∴16-10=λ，即λ=6
∴双曲线的方程x²-y²=6
（2）由（1）知，双曲线中a=b=6
∴c＝23，∴F1(−23，0)，F2(23，0)
∴|F₁F₂|=43
∵点M（3，m）在双曲线上，∴9-m²=6，∴|m|=3
∴△F₁MF₂的面积为S=12|F₁F₂|•|m|=6
即△F₁MF₂的面积为6．