已知菱形的面积为8根号3平方厘米，且两条对角线的长之比为1比根号3，求菱形的边长和周长。
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假设对角线分别为a,b;边长为c;
a/b=1/3;
b=3a;
菱形的面积为8根号3
S=1/2(a*b)=8根号3;
a*b=16根号3
3a^2=16根号3;
a^2=(16根号3)/3;
(b^2)/3=16根号3
b^2=48根号3
由菱形的性质
（a/2）^2+（b/2）^2=c^2
c=根号（（a/2）^2+（b/2）^2）=根号（(16根号3)/3+48根号3）/2；
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a/b=1/3;
b=3a;
菱形的面积为8根号3
S=1/2(a*b)=8根号3;
a*b=16根号3
3a^2=16根号3;
a^2=(16根号3)/3;
(b^2)/3=16根号3
b^2=48根号3
由菱形的性质
（a/2）^2+（b/2）^2=c^2
c=根号（（a/2）^2+（b/2）^2）=根号（(16根号3)/3+48根号3）/2；
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