已知函数f(x)=cos2x+sin2x,求f(x)的最大值和最小正周期 40
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f(x)＝cos2x+sin2x
＝√2[sin2x·(√2/2)+cos2x·(√2/2)]
＝√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
＝√2sin(2x+π/4).
最小正周期T＝2π/2.
-1≤sin(2x+π/4)≤1,
∴sin(2x+π/4)＝1时,
f(x)|max＝√2。
＝√2[sin2x·(√2/2)+cos2x·(√2/2)]
＝√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
＝√2sin(2x+π/4).
最小正周期T＝2π/2.
-1≤sin(2x+π/4)≤1,
∴sin(2x+π/4)＝1时,
f(x)|max＝√2。
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