Question

如图,折叠矩形的一边ad,使点d落在bc边上的点f处,已知ab=8bc=10ec的长是多少

Answer 1

在RTΔABF中，
由折叠知：AF=AD=10，
∴BF=√(AF^2-AB^2)=6，
∴CF=BC-BF=4，
∴DE=EF，设CE=X，
则EF=DE=8-X，
在RTΔCEF中，EF^2=CE^2+CF^2，
(8-X)^2=16+X^2
64-16X+X^2=16+X^2
16X=48
X=3，
即CE=3。

Answer 2

解：根据题意得：Rt△ADERt△AFE，
∴∠AFE=90°，AF=AD=BC=10cm，EF=ED，
设EC=xcm，则ED=EF=CD﹣EC=8﹣x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得：AB^2+BF^2=AF^2，即8^2+BF^2=10^2，
∴BF=6cm，
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4cm，
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得：EF^2=EC^2+CF^2，即（8﹣x）^2=x^2+4^2，
∴64﹣16x+x^2=x^2+16，
解得：x=3cm，即CE=3cm．