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解:
y=log(1/2)(x^2-2x)
首先考虑定义域
x^2-2x>0
x(x-2)>0
x∈(负无穷,0)∪(2,正无穷)
令g(x)=x^2-2x
g'(x)=2x-2
所以g(x)的增区间为(2,正无穷)
减区间为(负无穷,0)
所以y=log(1/2)(x^2-2x)的减区间为(2,正无穷)
增区间为(负无穷,0)
所以y∈R
y=log(1/2)(x^2-2x)
首先考虑定义域
x^2-2x>0
x(x-2)>0
x∈(负无穷,0)∪(2,正无穷)
令g(x)=x^2-2x
g'(x)=2x-2
所以g(x)的增区间为(2,正无穷)
减区间为(负无穷,0)
所以y=log(1/2)(x^2-2x)的减区间为(2,正无穷)
增区间为(负无穷,0)
所以y∈R
追问
请问，在这一题里，同增异减的意思是：x²-2x增，y=log0.5a减，函数“异”减；x²-2x减，y=log0.5a减，函数“同”增吗？
追答
外函数是减函数
所以当x²-2x增，y=log0.5a减
x²-2x减，y=log0.5a增
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