Question

已知函数f（x）＝3sinwx（w＞0）在［-π/3，π/4］上的最小值为-2 则w的取值范围是什

已知函数f（x）＝3sinwx（w＞0）在［-π/3，π/4］上的最小值为-2 则w的取值范围是什么

Answer 1

已知函数f(x)=3sinwx(w>0)在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2，则w的取值范围？
解析：∵函数f(x)=3sinwx(w>0)在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2
又∵函数f(x)初相为0，∴在区间[-π/3，π/4]上f(x)单调增；
f(-π/3)=3sin(-wπ/3)=-2==> sin(-wπ/3)=-2/3
-wπ/3=-0.2323π==>w=0.6969
∴只有当w=0.6969时，才能保证在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2

我做过与本题类似的题提供给你，共你参考
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2，则w的取值范围？
解析：∵函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3，π/4]上的最小值是-2
函数f(x)最小值点：wx=2kπ-π/2==>x=2kπ/w-π/(2w)
∴-π/(2w)>=-π/3==>1/(2w)<=1/3==>w>=3/2
-π/(2w)<=π/4==>1/(2w)>=-1/4==>w<=-2
∵w>0
∴w>=3/2，w∈[3/2,+∞)

Answer 2

x属于［-π/3，π/4］得到wx属于[-wπ/3，wπ/4]

f（x）＝3sinwx（w＞0）在［-π/3，π/4］上的最小值为-2
得到sinwx的最小值为-2/3
-π/2<-wπ/3 wπ/4<π
得到0<w<3/2