Question

如图，在三角形ABC中，角ABC=90度，AB=✔3,BC=1,P为三角形ABC内一点，角BPC=

90度，（1）若PB=1/2.求PA,（2）若角APB=150度，求tan角PBA

Answer 1

1）过 p 做垂线交 AB 于 D ，则三角形 ADP 和三角形 BDP 都是直角三角形
在直角三角形 CPB 中， BC=1，PB= 1/2 所以 ∠ PCB =30° ，∠ PBC =60°
则 ∠ PBD =30° ，∠ BPD =60° 所以 PD = PB/2 = 1/4
而BD^2 = PB^2 - PD^2 = 1/4 - 1/16 = 3/16 解得BD=√3/4
AD=AB-BD=√3 - √3/4 = 3√3/4
那么 PA^2 = AD^2 + PD^2
PA = =√(AD^2 + PD^2) = √7/2
2）cos角PBA=(AB^2+BP^2-AP^2)/(2AB*BP)
再求出sinPBA的值，就能求出tanPBA了

Answer 2

确认一下还需要解答吗？