Question

数学题求解答！！！

在连续奇数1,3,5…,205,207中选取N个不同数，使它们的和为2359，那么N的最大值是（）。
A.47 B.48 C.50 D.51
答案是A，可我不知道怎么排除的，我知道奇数个奇数的和为奇数，这样答案肯定是A和D里面的一个，可是为什么是A不是D呢？
还有答案讲解的是51个不同奇数的和至少是（1+1+50×2）×51÷2=51×51=2601>2359 可是我不明白这是怎么算出来的？51个不同奇数的和至少是这个是怎么算出来的呢？请明白的高手帮我解答清楚！谢谢！
我还是有疑问！我又验证了一下答案A项 第47项就是1+（47-1）×2=93，那么这47项的和是（1+93）×47/2 =47×47=2209 可是题目给出的和是2359 这不合题意吧 是什么情况呢？难道是题目错误？还是我又理解错了？？谁能最先告诉我 我就选谁的答案吧 谢谢大家啦！！

Answer 1

首先1 3 5 7 9.。。。是按从小到大排列则按序前51项和是最小的，因为若有51项后的数字代替之前的加进去，这个数肯定大于第51个奇数，必然有大于按序排列前51项求和。另外不知道等差数列求和公式知道吗，这个就是求等差d为2的前51项数列和，(（a1+an）*n)/2,首项加末项，乘以项数除2。这里首项a1是1，末项an是a1+(n-1)*d=1+(51-1)*2,项数51,，明白了吧。

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Answer 2

小朋友是这样的：连续的奇数可以写成2N-1
1=2*1-1
3=2*2-1
5=2*3-1
...
101=51*2-1

于是最小的五十一个奇数的和就是从一加到101
对于等差的一组数求和
高斯公式（1+101）*51*0.5=2601（首相加末项乘以项数除以二，不知道自己查）

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Answer 3

（1+1+50×2）×51÷2
这是个等差数列求和公式 Sn=（a1+an）n/2
这道题求的是首项为1，公差为2的等差数列的前51项和
S51=（a1+a51）51/2
其中a1=1 即第一项
a51=101=1+50×2

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你验证错了
第47项是1+2（1+47）=97

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不对吧 an=a1+(n-1)d 那么第47项=1+（47-1）×2=93 不是么？

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呀 就是呀

追问

呜呜 所以说 这题目难道出错了么？我很费解。。。还是题意我理解错了？

追答

我明白了，这道义的意思是让求N得最大值，51验证一下不行，已经大于2359了，所以只有选47，这里并不是前47项和，可以不是等差数列相加，中间可以跳过一些数的，只要保证和为2359就可以了。
做这道题要用排除法

Answer 4

（1+1+50×2）×51÷2=51×51=2601>2359

指前51个数的和为2601 第一个数是1 第51个数是 1+50x2

用等差数列的求和公式 S=【（a1+a51）x51】/2

代入即可，

当然这只是选择题的排除法

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