初二数学几何题(带图)

如图,将矩形纸片ABCD折叠,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使边AD与对角线BD重合,得折痕DG,AB=2,BC=1,求AG的长。(精确到0.01)(提示:作GE⊥B... 如图,将矩形纸片ABCD折叠,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使边AD与对角线BD重合,得折痕DG,AB=2,BC=1,求AG的长。(精确到0.01)(提示:作GE⊥BD,记垂足为点E,设AG=x,列出x满足的等量关系) 展开
鱼尾巴鹿
2014-05-17 · 贡献了超过983个回答
知道答主
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解:①过点D做DY⊥AG交AG于点Y

       ∵CD=CE=DE=2cm

       ∴△CDE是等边三角形

       ∴∠CDE=∠DCE=∠DEC=60°

       ∴∠ADG=360°-∠ADC-∠GDE-∠CDE=360°-90°-90°-60°=120°

       ∴∠DAY=(180°-120°)×1/2=30°

       ∴DY=1/2AD=1/2×1=0.5(cm)

       即点D到AG的距离为0.5cm。

  ② ∵α=45°

       ∴∠NCE=∠NEC=45°,CN=EN

       ∴∠CNE=90°      ∴∠HND=∠CNE=90°

       ∴∠HND=∠D=∠H=90°

       ∴四边形HNDM是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)

      又∵CD=EH(已知)        CN=EN(已证)

       ∴CD-CN=EH-EN          即HN=DN

       ∴四边形HNDM是矩形(一组邻边相等的矩形是正方形)

  还有,上图有一个小错误:

fang广州
2014-05-16 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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根据题意,DG为角ADB的角平分线,
根据角平分线定理:AD/AG=DB/BG
AG=AD*BG/DB
=1*(2-AG)/√1²+2²
=(2-AG)/√5
AG√5=2-AG
AG=2/(1+√5)
=(√5-1)/2
更多追问追答
追问
额,我现在是初二,没有学角平分线定理,这题是用平行四边形或矩形的性质和判定来解答,但我找不到突破口,大神帮帮忙~~~
追答
BD=√5,设AG=x,虚线与BD的交点为F,则BG=2-x,  因为AD=FD=1,所以BF=√5-1,因为角GFB为90°,(2-x)2=x2+(√5-1)2,x=(√5-1)/2
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mbcsjs
2014-05-16 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
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作GE⊥BD,记垂足为点E,设AG=x,列出x满足的等量关系)
AB=2,AD=BC=1,那么BD=√5
∵∠ADG=∠BDG=∠EDG
∠A=∠DEG=90°
DG=DG
∴△ADG≌△EDG(AAS)
∴DE=AD=1
AG=EG=X
∴BE=BD-DE=√5-1
∵BG=AB-AG=2-X
∴勾股定理:(2-X)²=X²+(√5-1)²
X=(√5-1)/2
追问
(2-X)²=X²+(√5-1)²
能把这个方程解的过程打一下吗?
追答
4-4X+X²=X²+5-2√5+1
-4X=2-2√5
2X=√5-1
X=(√5-1)/2
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abc哈哈哈1111
2014-05-16
知道答主
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亲,有问题就来《求解答》网啊,这里面包含数理化等各科目的大量题目,还有题目的详细答案,是初中高中学生学习的好帮手,希望对你有用
答案:http://www.qiujieda.com/exercise/math/74155/?al
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