已知a+b=1,a²+b²=2,求a的七次方+b的七次方的值
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a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2 ab=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*(2+1/2)=5/2
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=2^2-1/2=7/2
a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3=35/4-(-1/2)^3*1=69/8
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*(2+1/2)=5/2
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=2^2-1/2=7/2
a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3=35/4-(-1/2)^3*1=69/8
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