Question

从一个六边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，可以把这个六边形分割成多少个三角形十边形二十边形

Answer 1

凸n边形一顶点可画出n-3条对角线。 (排除自己一点 加 相邻两点）
n-3条对角线可以切割出 n - 3 + 1 = n-2个三角形！

六边形 = 6 - 2 = 4个三角形
十边形 = 10 - 2 = 8个三角形
二十边形 = 20 - 2 = 18个三角形

Answer 2

每个四边形分割成4-2=2个三角形;
每个
分割成5-2=3个三角形;
每个六边形分割成6-2=4个三角形;
……
每个n边形可以分割成比它的边数少2个三角形.
[师]很好,比它的边数少2,它的边数是n,则分成的三角形的个数就为比n少2,列成式子即为(n-2)个三角形.
[师]同学们已经发现了:从一个n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余与它不相邻的顶点,可以将n边形分割成(n-2)个三角形.现在,我又有一个新问题,如果我在多边形内任意取一点,将这一个点与各个顶点分别连接,可以将多边形分割成若干个三角形.
[生]如果按这种方法分割多边形,四边形可以分割成四个三角形;
可以分割成五个三角形;六边形可以分割成六个三角形……n边形可以分割成n个三角形.

根据以上可以推出的~~