若(x-3)/[(x-1)(x+3)]=A/(x-1) +B/(x+3),则（A+B)^2008
若(x-3)/[(x-1)(x+3)]=A/(x-1)+B/(x+3),则（A+B)^2008...
若(x-3)/[(x-1)(x+3)]=A/(x-1) +B/(x+3),则（A+B)^2008
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两边乘以(x-1)(x+3)得
x-3=A(x+3)+B(x-1)
=(A+B)x+(3A-B)
∴A+B=1
3A-B=-3
∴(A+B)^2008=1
x-3=A(x+3)+B(x-1)
=(A+B)x+(3A-B)
∴A+B=1
3A-B=-3
∴(A+B)^2008=1
追问
A(x+3)+B(x-1)
=(A+B)x+(3A-B)
这一步不太懂
追答
Ax+3A+Bx-B
=Ax+Bx+3A-B
=(A+B)x+(3A-B)
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