Question

如图,四边形ABCD是3×3

如图,四边形ABCD是3×3网格中的格点正方形，网格中的每个小正方形的边长均为1

（1）求正方形ABCD的面积；（要过程）
（2）判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数。

Answer 1

1)、如图，已知平行四边形ABCD等于1 根据公式平行四边形的面积等于S=a h,
设AB=a , BC=b 高为h,则
平行四边形面积为=a h=1
又已知E F 为AB AD的中点 EF为中位线，则
BD=2EF
所以三角形AEF的面积为1/2x1/2BDx1/2h
由三角形ABD的面积等于1/2平行四边形的面积=1/2
可得三角形AEF的面积为1/8
（2）、由于G是CD线上的任一点，E为AB的中点，则
三角形BEG的面积为1/2EBxh=1/4a h,
ABxh=1
则三角形BEG面积为四分之一