Question

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于E，交AD于F。 求证：∠AFE=1/2

（∠ABC＋∠C）

Answer 1

∵∠ABC+∠C=180－∠BAC
BE⊥AC
∠ AFE=90°－∠AFE
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=∠DAC
∴∠AFE=90°－1/2∠BAC
∴ 2∠AFE=180°－∠BAC
即2∠AFE=∠ABC+∠C
∴∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）

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