Question

点到直线的距离公式

举例如何应用

Answer 1

根据你的表达应该是这个意思：
点（a，b）到直线Ax+By+C=0的距离为d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
而A=0 ，B=0时，直线Ax+By+C=0没有意义啊。
这样的话，你问的就有问题

正确的应该是这样的吧：
点（a，b）到直线Ax+By+C=0的距离为d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
而a=0,b=0吧，这样就是原点到直线的距离啊，当然也满足上面的公式啊
d=|C|/√(A^2+B^2)

Answer 2

点到直线的距离公式
设点为（X,Y)
直线为Ax+By+C=0
则他们的距离为 |AX+BY+C| 除以 根号下 A的平方加B的平方

Answer 3

点P(x0,y0)，直线方程Ax By C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax0 By0 C|/[√(A^2 B^2)] √(A^2 B^2)表示根号下A平方加上B平方

Answer 4

设：直线方程y=ax+b 点的坐标（p,q）
考虑到要求点到直线的距离，与过该点与已知直线垂直的直线重合，所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)
联立两方程求得交点坐标，然后再用平面间两点距离公式求距离。

Answer 5

设点A(m.n)到直线y=kx+b的距离
首先，求过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程
过点A且与直线y=kx+b垂直的直线方程设为y=-x/k+c
【因为两直线垂直，其斜率乘积为-1，即k1k2=-1】
所以有n=-m/k+b===>b=n+m/k=(nk+m)/k
所以过A点且垂直y=kx+b的直线方程为
y=-x/k+(nk+m)/k
其次，求这两条直线的交点坐标，即联解这两个直线方程
直线y=kx+b与直线y=-x/k+(nk+m)/k的交点坐标
kx+b=-x/k+(nk+m)/k
解出x，然后解出y即是交点坐标，假设为B点(p,q)
最后，根据两点距离公式求出点A到y=kx+b的距离
|AB|=√[(m-p)²+(n-q)²]