22题求解

无与伦比FEI123
2014-07-22 · TA获得超过9757个赞
知道大有可为答主
回答量:4757
采纳率:71%
帮助的人:5576万
展开全部
分析:(1)先判断出△ABC是等边三角形宏大局,根据等边三角形的性质可得∠ACD=∠ABF=60°,仿饥再求出∠ACE=60°,从而得到∠ADG=∠ACE,然后证明点A、D、C、G四点共圆,再根据同弧所对的圆周角相等可得∠DGA=∠ACD=60°,再求出∠DAG=60°,然后根据等角对等边可得AD=DG;
(2)根据(1)的思路,∠ECF=∠BAC,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACE=∠B,然蔽让后求出点A、D、C、G四点共圆,再根据同弧所对的圆周角相等求出∠AGD=∠ACB,根据三角形的内角和表示出∠ACB=∠DAG,从而得到∠DAG=∠AGD,再根据等角对等边证明即可.
追答
证明:(1)∵AB=BC,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠ACD=∠ABF=60°,
∵∠ECF=60°,
∴∠ACE=180°-60°×2=60°,
∴∠ADG=∠ACE,
∴点A、D、C、G四点共圆,
∴∠DGA=∠ACD=60°,
又∵∠DAG=180°-∠ADG-∠DGA=180°-60°-60°=60°,
∴∠DAG=∠DGA=60°,
∴AD=DG;
(2)∠ECF=∠BAC.
理由如下:由三角形的外角性质,∠ACE+∠ECF=∠BAC+∠B,
∵∠ECF=∠BAC,
∴∠ACE=∠B,
∵∠B=∠ADG,
∴∠ADG=∠ACE,
∴点A、D、C、G四点共圆,
∴∠AGD=∠ACB,
∵∠DAG=180°-∠ADG-∠AGD=180°-∠B-∠ACB=∠BAC,
∴∠ACB=∠DAG,
∴∠DAG=∠AGD=∠ACB,
∴AD=DG.
追问
怎么又是你
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式