22题求解
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分析:(1)先判断出△ABC是等边三角形宏大局,根据等边三角形的性质可得∠ACD=∠ABF=60°,仿饥再求出∠ACE=60°,从而得到∠ADG=∠ACE,然后证明点A、D、C、G四点共圆,再根据同弧所对的圆周角相等可得∠DGA=∠ACD=60°,再求出∠DAG=60°,然后根据等角对等边可得AD=DG;
(2)根据(1)的思路,∠ECF=∠BAC,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACE=∠B,然蔽让后求出点A、D、C、G四点共圆,再根据同弧所对的圆周角相等求出∠AGD=∠ACB,根据三角形的内角和表示出∠ACB=∠DAG,从而得到∠DAG=∠AGD,再根据等角对等边证明即可.
(2)根据(1)的思路,∠ECF=∠BAC,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACE=∠B,然蔽让后求出点A、D、C、G四点共圆,再根据同弧所对的圆周角相等求出∠AGD=∠ACB,根据三角形的内角和表示出∠ACB=∠DAG,从而得到∠DAG=∠AGD,再根据等角对等边证明即可.
追答
证明:(1)∵AB=BC,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠ACD=∠ABF=60°,
∵∠ECF=60°,
∴∠ACE=180°-60°×2=60°,
∴∠ADG=∠ACE,
∴点A、D、C、G四点共圆,
∴∠DGA=∠ACD=60°,
又∵∠DAG=180°-∠ADG-∠DGA=180°-60°-60°=60°,
∴∠DAG=∠DGA=60°,
∴AD=DG;
(2)∠ECF=∠BAC.
理由如下:由三角形的外角性质,∠ACE+∠ECF=∠BAC+∠B,
∵∠ECF=∠BAC,
∴∠ACE=∠B,
∵∠B=∠ADG,
∴∠ADG=∠ACE,
∴点A、D、C、G四点共圆,
∴∠AGD=∠ACB,
∵∠DAG=180°-∠ADG-∠AGD=180°-∠B-∠ACB=∠BAC,
∴∠ACB=∠DAG,
∴∠DAG=∠AGD=∠ACB,
∴AD=DG.
追问
怎么又是你
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