Question

抛物线y=ax+bx+c过点（0，-1）与点（3，2），顶点在y=3x-3上，a＜0，求此函数的

抛物线y=ax+bx+c过点（0，-1）与点（3，2），顶点在y=3x-3上，a＜0，求此函数的解析式

Answer 1

过点(0,-1),则c=-1
过点(3,2),则9a+3b-1=2，即b=1-3a
顶点为(-b/2a, -1-b^2/4a)在直线y=3x-3上，
顶点代入得：-1-b^2/4a=-3b/2a-3，化简得：b^2=6b+8a
代入b=1-3a: 1-6a+9a^2=6-18a+8a
9a^2+4a-5=0
(9a-5)(a+1)=0
因为a<0,所以有a+1=0,得a=-1
故b=1-3a=4
因此y=-x^2+4x-1.

Answer 2

y=3x2+2x+5