在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4cm,BC=3cm,则以直线AB为轴旋转一周得到一个圆
在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4cm,BC=3cm,则以直线AB为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的表面积是多少？...
在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4cm,BC=3cm,则以直线AB为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的表面积是多少？
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解：在△ABC中，∵∠C=90°，AC=4cm BC=3Ccm
根据勾股定理：AB=√(AC²+BC²)=5（cm）
过C点作AB边的垂线交于AB于点D
根据同一个三角形的面积相等可得：1/2×AC×BC=1/2AB×AD
∴AD=2.4
∵△ABC是以AB边为轴旋转一周
∴得到的几何体是底面半径为2.4cm,母线长分别为4cm和3cm的两个圆锥。
因此这几何体的表面积为：π×2.4×3＋π×2.4×4=16.8π(平方厘米）
答：这个几何体的表面积是16.8π平方厘米。
（注：圆锥的表面积=π×底面半径×母线长）
根据勾股定理：AB=√(AC²+BC²)=5（cm）
过C点作AB边的垂线交于AB于点D
根据同一个三角形的面积相等可得：1/2×AC×BC=1/2AB×AD
∴AD=2.4
∵△ABC是以AB边为轴旋转一周
∴得到的几何体是底面半径为2.4cm,母线长分别为4cm和3cm的两个圆锥。
因此这几何体的表面积为：π×2.4×3＋π×2.4×4=16.8π(平方厘米）
答：这个几何体的表面积是16.8π平方厘米。
（注：圆锥的表面积=π×底面半径×母线长）
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