已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x） cos²x
已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x）+cos²x(1)求函数fx的最小正周期(2)当x属于[-π/8，3π/8]时，求fx的值域...
已知函数fx=sin（π-x）sin（π／2-x）+cos²x
(1)求函数fx的最小正周期
(2)当x属于[-π/8，3π/8]时，求fx的值域 展开
(1)求函数fx的最小正周期
(2)当x属于[-π/8，3π/8]时，求fx的值域 展开
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fx=sin（π-x）sin（π／2-x）+cos²x =sinxcosx+cos²x=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
最小正周期 2π/2=π
当x属于[-π/8，3π/8]时 0≤2x+π/4≤π
f(x)max=√2/2+1/2 f(x)min=1/2
最小正周期 2π/2=π
当x属于[-π/8，3π/8]时 0≤2x+π/4≤π
f(x)max=√2/2+1/2 f(x)min=1/2
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