如图所示,已知,在直角三角形abc中, cd是斜边ab上的高,若ad8,bd2,求cd的长
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解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
又∠ADC=∠CDB90°，
∴ΔADC∽ΔCDB，
∴AD/CD=CD/BD，
∴CD^2=AD*BD=16，
∴AD=4。
∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
又∠ADC=∠CDB90°，
∴ΔADC∽ΔCDB，
∴AD/CD=CD/BD，
∴CD^2=AD*BD=16，
∴AD=4。
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