Question

已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图像过（0,3），求此函数关系式

Answer 1

依题意，可设
y＝-a(x-1)^2+5 (a>0)
它过点(0,3),故
3＝-a(0-1)^2+5.
解得，a＝2.
∴y＝-2(x-1)^2+5,
即y＝-2x^2+4x+3。

Answer 2

已知二次函数y=ax+bx+c,当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过（2，3），求这个函数关系式要有过程 y=a(x-b/2a)+(4ac-b)/(4a); ∴b/2a=1; b=2a; (4ac-b)/4a=5; 4ac-4a=20a; c-a=5; c=a+5; x=2;3=4a+2b+c=4a+4a+a+5=3; 9a=-2; a=-2/9; b=-4/9; c=43/9; ∴y=-2x/9-4x/9+43/9; 您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步

追问

过点（0,3）