Question

中考模拟 遇到难题了～～求学霸

Answer 1

　　（1）∵E为BC中点
　　∴EC=1/2BC
　　又∵AD=1/2BC
　　∴AD=EC
　　∵四边形ABCD为梯形
∴AD平行BC

　　∴四边形AECD为平行四边形
　　∴AE平行CF
　　易得△AOE相似△COF
　　∴AO/OC=OE/OF
　　∴AO·OF=OC·OE
　　（2）连接DE 易得矩形ABED
　　∴G为BD中点且在AE上
　　∵G、E分别为BD、BC的中点
　　∴GE平行等于1/2DC
　　∵F为DC中点
　　∴GE平行等于DF
　　∴四边形EFDG为平行四边形
　　∵DG=GE（矩形对角线相等且互相平分）
　　∴四边形EFDG为菱形

Answer 2

（1）ADEB是矩形、ABE与DEC全等、AE//DC、AOE与COF相似，因此得证
（2）矩形对称因此AG=GE=DG=GB，三角形全等因此EG=CF=DF=FE，故为菱形。其实想起来不难，就是证起来有些繁琐。