Question

高一数学16题 求过程

Answer 1

16、AH＝7/5

因为，菱形对角线互相平分
则，点O为BD中点
Rt△DHB中，OH为斜边BD上的中线
则，OH＝OB

因为，菱形的对角线互相垂直
Rt△OAB中
OA＝AC/2＝4
OB＝OH＝3
由勾股定理得：AB＝5

设AH＝x，则BH＝5－x
因为，AD＝AB＝5，BD＝2OB＝6
由勾股定理可得
25－x²＝36－(5－x)²
化简得，25＝11＋10x
解得，x＝7/5

平方可能会出现乱码，可以追问，我帮你截图
所以，AH的长为7/5

Answer 2

由菱形的性质得：AC⊥BD，O是两条对角线的中点，
因为OH是RT△DHB的斜边DB上的中线，OH=3，所以BD=6，从而OB=3，
在RT△AOB中，因为OA=AC/2=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5，
由菱形的面积公式得：5DH=（1/2)*AC*BD=24, DH=24/5，
在RT△ABD中：因为AD=AB=5，DH=24/5，
由勾股定理得：AH=7/5