Question

如图 已知ab为圆o的直径，E是AB延长线上一点，

点C是⊙O上的一点，连接EC、BC、AC,且∠BCE=∠BAC
（1）求证 EC是⊙O切线

Answer 1

（1）证明：连结OC，如图，
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°，即∠1+∠2=90°，
∵OC=OA，
∴∠1=∠A，
又∵∠A=∠BCE，
∴∠BCE=∠1，
∴∠BCE+∠2=90°，
∴OC⊥EC，
∴EC是⊙O的切线；

Answer 2

1.相切
连接OD
ODB为等腰三角形
故<BOD=180-2<EBD
又EDC为直角三角形，且DB平分<CDE
故<DCE=90-2<EDB
又DE垂直AB
故<DBE+<EDB=90
故<DOC+<OCD=90
故CD是圆O的切线
2.OB=OD=5
又OC=OB+BC=10
所以勾股定理得到:CD=5*根号3
3.
连接OD，∠ODC=90°
∠COD=2∠CDB=∠CDE
△ODC∽△DEC
EC/CD=CD/OC
其中 EC=CB+2 OC=5+CB
CD^2=(CB+2)(CB+5)
又 CD^2=CB*CA=CB*(CB+10)
则 CB=10/3
将CB=10/3代入上式，得
CD=20/3
求采纳为满意回答。

追问

点D是从哪来的啊?