可逆矩阵的基础解系是什么
2个回答
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A是一个n阶方阵,r(A)=n-1
所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1
又A的每一行元素加起来均为1
则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T
所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量
所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数
所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1
又A的每一行元素加起来均为1
则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T
所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量
所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数
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