Question

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间 [ π 3 ， π 2 ] 上单调递减，则ω取值范围是（

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间 [ π 3 ， π 2 ] 上单调递减，则ω取值范围是（　　） A． 0≤ω≤ 2 3 B． 0≤ω≤ 3 2 C． 2 3 ≤ω≤3 D． 3 2 ≤ω≤3

Answer 1

令 π 2 +2kπ ≤ωx≤ 3π 2 +2kπ （k∈Z），则 π 2ω + 2kπ ω ≤x≤ 3π 2ω + 2kπ ω ∵函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间 [ π 3 ， π 2 ] 上单调递减， ∴ π 2ω ≤ π 3 且 3π 2ω ≥ π 2 ∴ 3 2 ≤ω≤3 故选D．