Question

如图所示，一定长度的木板静止在光滑的水平地面上，其质量为M=1.8kg．木板左端放一木块，其质量为m=190g

如图所示，一定长度的木板静止在光滑的水平地面上，其质量为M=1.8kg．木板左端放一木块，其质量为m=190g，木板与木块间动摩擦因数μ=0.4．质量为m0=10g的子弹以v0=200m/s的速度水平打入木块并留在其中，最后木块恰好到达木板的右端．求：（1）子弹打入木块后木块的速度；（2）木板最终的速度；（3）木板的长度．

Answer 1

（1）子弹击中木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m+m₀）v，
代入数据解得：v=10m/s；
（2）子弹、木块与木板组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m+m₀+M）v′，
代入数据解得：v′=1m/s；
（3）子弹、木块与木板组成的系统，由能量守恒定律得：

1

2

（m+m₀）v²=

1

2

（m+m₀+M）v′²+μ（m+m₀）gL，
代入数据解得：L=11.25m；
答：（1）子弹打入木块后木块的速度为你10m/s；
（2）木板最终的速度为1m/s；
（3）木板的长度为11.25m．