要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得
要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（...
要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）A．102mB．20mC．203mD．40m
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由题可设AB=x，则 BD＝
x ， BC＝x，
在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC?CD?cos∠DCB
即：（
x）2=（40）2+x2-2×40?x?cos120°
整理得：x2-20x-800=0
解得x=40或x=-20（舍）
所以，所求塔高为40米
．
故选D．
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在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC?CD?cos∠DCB
即：（
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整理得：x2-20x-800=0
解得x=40或x=-20（舍）
所以，所求塔高为40米
．故选D．
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