Question

山顶上有一座电视塔,在地面上一点A处测得塔顶B的仰角为∠1=60度，在塔底C测得地面上点A的俯角∠2=45度。

已知塔高BC=60米，求山高CD
图片地址http://hi.baidu.com/fleetingtime__/album/%E6%95%B0%E5%AD%A6

Answer 1

解，设山高CD为X,
因为∠BCD=90º,∠β=45º
所以∠ACD=∠CAD=45º
所以AD=CD=X
因为∠α=60º
所以∠DBA=90º-∠α=30º
所以AB=AD=2CP=2X
在直角三角形ADB中，
因为勾股定理建立方程式得：
X²＋(X＋60)²=(2X)²

老师说式子不用解出来的啦

Answer 2

解：如图，已知∠CBD=60°，∠ACB=90°-45°=45°
∵由正弦定理得，在△ABC中AB/sin∠ACB=BC/sin∠BAC,且∠BAC=180°-（30°+45°）
∴BC=（20×sin105°)÷sin45°≈27.32
又∵在RT△ABC中，CD/BC=sin6o°
∴DC=sin 60 °×27.32≈23.7