Question

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______．

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

由y′＝(lnx)′＝

1

x

＝1，得x=1，可见切点为（1，0），于是所求的切线方程为y-0=1?（x-1），即 y=x-1．
故答案为：y=x-1

Answer 3

x+y=1这个函数的斜率是-1，想要切线垂直，那这条切线的斜率必须为1，所以y=lnx的导数应该是1，所以1/x=1
接触x=1，代入后x=0，所以方程为y-0=x-1,即x-y-x=0