Question

（考研题）函数展开成幂级数变形

如图：
问题1，1/(X-1)可不可以直接提取负号了变形，
问题2，是不是这样看每个函数展开方式就有多种，
问题3，这个应该是为和B/(X+2)展开保持一致吗

Answer 1

1、题目要求展开成x+1形式的幂级数吧？
所以当然要弄个x+1出来，除了图示中的方法，个人推荐用变量代换t=x-1，对t做幂级数展开后带回去；
2、这种1/(1-x)形的当然只有一种，∑(px)^n
3、没看懂你要表达的意思，但是B部分的展开步骤要和A部分展开相同，用图示的方法可以，用我所说的变量代换的方法也可以。