Question

我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，观察下面的一列数：-1，2,，-3， 4，-5，6…，将这些数排列

我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，观察下面的一列数：-1，2,，-3， 4，-5，6…，将这些数排列成如图的形式，根据其规律猜想，第20行从左到右第3个数是 。

Answer 1

答案：第20行从左到右第3个数是364
根据1+3=4（2²）；1+3+5=9（3²）；
1+3+5+7=16（4²）
我们知道到第n行时，一共有n²个数。
第20行从左到右第3个数（是第19行加3个数）；在数列中是第364个数。数列中奇数前后带负号，偶数是正数。
19²+3=364

Answer 2

从上到下每一行的数字个数分别为1，3，5，7，9，11……2n-1，第19行有37个数。
数字个数这是一个等差数列，根据等差数列公式
Sn=(a1＋an)n/2=(1+37)×19÷2=171，所以，前19行一共有171个数。第20行左数第三个数是第174个数。根据观察发现奇数为负数，偶数正数。所以，第20行左数第三个数是174。

Answer 3

1+3=4=2×2，1+3+5=9=3x3，1+3+5+7=16=4×4，…由此可得1+3+5+7+（2n-1）=n×n，19x19=361,故得20排第三个数绝对值为364,观察一列数-1，2,，-3， 4，-5，6…，得知绝对值为奇数的都为负数，绝对值为偶数的都为正数，所以20排第三个数为364。

Answer 4

364

解：∵1行1个数， 2行3个数， 3行5个数， 4行7个数， … 19行应有2×19-1=37个数 ∴到第19行一共有 1+3+5+7+9+…+37=19×19=361． 第20行第3个数的绝对值是361+3=364． 又364是偶数， 故第20行第3个数是364．