Question

（本题满分8分）如图，在 □ 中， E ， F 分别为边 AB ， CD 的中点，连接 DE ， BF ， BD ． 小题1:

（本题满分8分）如图，在 □ 中， E ， F 分别为边 AB ， CD 的中点，连接 DE ， BF ， BD ． 小题1:（1）求证：△ ADE ≌△ CBF ．小题2:（2）若 AD ⊥ BD ，则四边形 BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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Answer 1

小题1:（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB=DC ， AD=BC ，∠ A= ∠ C . … 2分 ∵点 E ， F 分别为边 AB ， CD 的中点 ∴  ∴   ∴△ADE≌△CBF 小题2:（2）∵ AB=DC ， AE = CF ，∴ DF = ＢＥ ， 又∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ＤＣ∥ＡＢ, ∴四边形 BFDE 是平行四边形 ∵ AD ⊥ BD ，∴ ，∵ 点E 是 AB 中点，∴ ， ∴ □BFDE 是菱形…

略