Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AB的长为______．

Answer 1

解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×2=4cm，
过点A作AH⊥BC与H，
则AH=2EF=2DE=2×2=4cm，
BH=

1

2

BC=

1

2

×4=2cm，
在Rt△ABH中，由勾股定理得，AB=

AH2+BH2

=

42+22

=2

5

cm．
故答案为：2

5

cm．