Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，点E、F分别是AC，AB上的点，要使DF=DE，则需要补充的条件是____

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，点E、F分别是AC，AB上的点，要使DF=DE，则需要补充的条件是______．

Answer 1

需要添加的条件为：DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE．
以DF⊥AB，DE⊥AC进行说明：
∵AB=AC，且AD⊥BC；
∴AD平分∠BAC；（等腰三角形三线合一）
∵DF⊥AB，DE⊥AC，
∴DF=DE．（角平分线上的一点到角的两边距离相等）
故填DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE．