Question

已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数且f（2）=4，则不等式4+f（x2-x）＞0的解集为______

已知定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数且f（2）=4，则不等式4+f（x2-x）＞0的解集为______．

Answer 1

∵函数为奇函数，且f（2）=4，∴f（-2）=-4，
∵4+f（x²-x）＞0
∴f（x²-x）＞f（-2）
∵定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0]上是增函数
∴函数f（x）在R上是增函数
∴x²-x＞-2
∴x²-x+2＞0
∴解集为R
故答案为：R．