(2009?肇庆模拟)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的
(2009?肇庆模拟)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应...
(2009?肇庆模拟)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子,在y轴上y=L处的P点由静止释放,然后从O点进入匀强磁场.已知粒子在y<0的空间运动时一直处于磁场区域内,求:(1)粒子到达O点时速度大小v;(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0;(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t.
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(1)从P到O的过程中电场力做正功,根据动能定理:qEL=
mv2 ①
解得:v=
②
(2)粒子沿-y方向进入磁场时,由左手定则可知粒子向右偏转,做匀速圆周运动,Bqv=m
③
由③式可得:r=
=
④
所以,Q点的坐标在x轴正方向上,横坐标 x0=2r=
=
⑤
(3)在电场中运动时间t1,则 L=
⑥
即 t1=
⑦
在磁场中运动时间t2,则:t2=
T=
⑧
故粒子从P点出发第一次到达x轴上到达Q点所用的时间:t=t1+t2=
+
⑨
答:
(1)粒子到达O点时速度大小v为
;
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0为
;
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t为
+
.
1 |
2 |
解得:v=
|
(2)粒子沿-y方向进入磁场时,由左手定则可知粒子向右偏转,做匀速圆周运动,Bqv=m
v2 |
r |
由③式可得:r=
mv |
Bq |
1 |
B |
|
所以,Q点的坐标在x轴正方向上,横坐标 x0=2r=
2mv |
Bq |
2 |
B |
|
(3)在电场中运动时间t1,则 L=
1 |
2 |
qE |
m |
t | 2 1 |
即 t1=
|
在磁场中运动时间t2,则:t2=
1 |
2 |
πm |
Bq |
故粒子从P点出发第一次到达x轴上到达Q点所用的时间:t=t1+t2=
|
πm |
Bq |
答:
(1)粒子到达O点时速度大小v为
|
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0为
2 |
B |
|
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t为
|
πm |
Bq |
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