如图，AB为圆O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DA
如图，AB为圆O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB...
如图，AB为圆O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB
展开
2个回答
展开全部
证明：
连接CO.
则∠ACO=∠CAO（等腰三角形，两地角相等）
∵CD与圆相切，∴CO⊥CD.
又∵AD⊥CD
AD∥CO
∴∠DOC=∠ACO(两直线平行，内错角相等）
∠DAC=∠CAO
所以：AC平分角DAB
连接CO.
则∠ACO=∠CAO（等腰三角形，两地角相等）
∵CD与圆相切，∴CO⊥CD.
又∵AD⊥CD
AD∥CO
∴∠DOC=∠ACO(两直线平行，内错角相等）
∠DAC=∠CAO
所以：AC平分角DAB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
