Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F分别是BC，AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则∠

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F分别是BC，AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则∠ADE的度数为（　　）A．40°B．50°C．70°D．71°

Answer 1

根据题意：
在Rt△CDF和Rt△EDB中，

FC＝BE DF＝DB

，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴CD=DE，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中

CD＝DE AD＝AD

，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠DAE=20°，
∴∠ADE=70°．
故选C．