Question

已知函数f （x）=log2（x+1），若-1＜a＜b＜c，且abc≠0，则f(a)a、f(b)b、f(c)c的大小关系是______

已知函数f （x）=log2（x+1），若-1＜a＜b＜c，且abc≠0，则f(a)a、f(b)b、f(c)c的大小关系是______．

Answer 1

函数f （x）=log₂（x+1）的图象如图：
令g（x）=

f(x)

x

=

f(x)?0

x?0

，其几何意义为f（x）图象上的点（x，f（x））与原点（0，0）连线的斜率
由图可知函数g（x）为（-1，+∞）上的减函数
∵-1＜a＜b＜c
∴

f(a)

a

＞

f(b)

b

＞

f(c)

c

故答案为

f(a)

a

＞

f(b)

b

＞

f(c)

c