Question

（2011?江北区模拟）设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为

（2011?江北区模拟）设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于______cm2．

Answer 1

解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S_△CEF=（8+4）×4÷2=24cm²
S_{正方形ADEF}=4×4=16cm²
S_扇形ADF=

90π×16

360

=4πcm²
∴阴影部分的面积=24-（16-4π）=8+4π（cm²）．