Question

有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它的另一个侧

有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它的另一个侧面．若该玻璃砖全反射临界角为42°，问：①这束光线能否从另一侧面射出？并说明理由②若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？

Answer 1

①由于玻璃的临界角为C=42°，所以不论入射角θ₁为多少，总有折射角θ₂＜42°，
根据几何知识可知折射光在另一侧面的入射角θ′₁=90°-θ₂
则得  θ′₁＞（90°-42°）=48°＞C
因而光线在另一侧面发生全反射，不能射出．
②因θ₂总小于临界角，要在另一侧面能射出，θ′₁也应小于临界角．
即  θ′₁=（90°-θ₂）＜C
又 θ₂＜C
解得：C＞45°．
这就要求玻璃折射率n满足

1

n

=sinC＞sin45°=

2

2

，
故解出 n＜

2

．
答：
①这束光线不能从另一侧面射出，理由见上．
②若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率n＜

2

．