Question

已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）

已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）A．1B．2C．22D．2

Answer 1

∵抛物线y²=2px（p＞0）上的点M（4，y₀）到焦点F的距离为5，
∴

p

2

+4=5，∴p=2，2p=4
∴抛物线方程为y²=4x
∴x=4时，y₀=±4
∴△OFM的面积为

1

2

×1×4=2
故选：D．