Question

已知sinθ，cosθ是关于x的方程2x2-2mx+1=0的两个实根，θ∈(0，π2)，则实数m的值为22

已知sinθ，cosθ是关于x的方程2x2-2mx+1=0的两个实根，θ∈(0，π2)，则实数m的值为22．

Answer 1

∵sinθ，cosθ是关于x的方程2x²-2mx+1=0的两个实根，
∴sinθ+cosθ=m，sinθcosθ=

1

2

，
∴（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ=2=m²，
∵θ∈（0，

π

2

），
∴sinθ＞0，cosθ＞0，
即m=sinθ+cosθ＞0，
则m=

2

，
故答案为：

2