Question

函数f（x）=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数？怎么做？

Answer 1

对于f(x) = xcosx²
x属于【0，4】

首先，x=0时，f(0)=0

其次，对于cosx²，x²属于【0，16】
当x²=π/2，3π/2，5π/2，7π/2，9π/2时，cosx²=0

∴在区间【0，4】，零点个数为6如果f(x)=xcosx²
x²属于【0，16】
x²＝π/2，3π/2，5π/2，7π/2，9π/2时，cosx²=0
又，x=0时f(0)＝0
所以，在区间【0，4】，零点个数为6

追答

对于f(x) = xcosx²
x属于【0，4】

首先，x=0时，f(0)=0

其次，对于cosx²，x²属于【0，16】
当x²=π/2，3π/2，5π/2，7π/2，9π/2时，cosx²=0

∴在区间【0，4】，零点个数为6

如果f(x)=xcosx²
x²属于【0，16】
x²＝π/2，3π/2，5π/2，7π/2，9π/2时，cosx²=0
又，x=0时f(0)＝0
所以，在区间【0，4】，零点个数为6

追问

[0,16］为什么是9π/2

？

追答

9π/2＜16
11π/2＞16

追问

为什么9π/2>16？

<

追答

π≈3.1415926
你代进去一算就行

追问

知道了，谢谢