Question

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF，并予以证明． （写出一种即可） 已知：___________________，__________________求证：△ABC≌△DEF证明：

Answer 1

选①④（或②③或②④） 解：已知：①④ 证明如下： ∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF． 在△ABC和△DEF中 AB=DE，BC=EF，AC=DF． ∴△ABC≌△DEF．

两三角形中，已知BE=CF，即BC=EF，针对不同的全等三角形判定方法，可选择不同的条件． 若以SSS为依据，可选①④；若以SAS为依据，可选②④；若以AAS为依据，可选②③．