Question

（2014?湖北）一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3

（2014?湖北）一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上．则：（1）物体A所受到的浮力是多少？（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（g=10N/kg）

Answer 1

解（1）由ρ=

m

V

得：物体A的质量m_A=ρ_AV_A=0.8×10³kg/m³×20m³=1.6×10⁴kg，
则G_A=m_Ag=1.6×10⁴kg×10N/kg=1.6×10⁵N．
∵物体A漂浮于水面上，
∴F_浮=G_A=1.6×10⁵N．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

1.6×105N

1.0×103kg/m3×10N/kg

16m³，
取出的那部分物体的体积V′=

1

2

V_排=

1

2

×16m³=8m³，
由ρ=

m

V

得质量：
m′=ρ_AV′=0.8×10³kg/m³×8m³=6.4×10³kg，
（3）根据取出的那部分物体的重力G′=m′g=6.4×10³kg×10N/kg=6.4×10⁴N．
∵△F=G′=6.4×10⁴N，
∴△p=

△F

S

=

6.4×104N

10m2

=6400Pa．
答：（1）物体A所受到的浮力是1.6×10⁵N．
（2）取出的那部分物体的质量是6.4×10³kg．
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了6400Pa．